Hier scheint eine Verwechslung vorzuliegen.
Die Pulvermühlen bei Berlin wurden 1717 bis 1719 angelegt, und zwar auf einem Gelände an der Spree bei Moabit. An der Pulvermühlenstraße, die am rechten Spreeufer entlang nach Moabit führte, lagen Mühlen und Magazine (vgl. z.B. Hans-Jürgen Mende u.a.: „Berlin-Mitte: das Lexikon“, Berlin 2001, S.717).
Dort, nicht in Spandau, wo Garde-Landwehr stationiert war, wurde Fontane vom Kaiser-Franz-Regiment im Winter 1844/1845 zum Wachdienst eingesetzt; er erinnerte sich rückblickend an die Pulvermühlen, „die schon damals für unsicher galten“. Durchaus zu Recht. Ein Pulverturm flog 1720 in die Luft, was den Tod von 63 Menschen zur Folge hatte, und 1802 explodierte ein mit zehn Zentnern Pulver gefülltes Haus auf der Pulvermühle, wodurch zwei Arbeiter getötet wurden. Die Häuser Pulvermühlenstraße 1-6 waren zur fraglichen Zeit bewohnt (vgl. Allgemeiner Wohnungsanzeiger 1845, Teil II, S.644).
Erst einige Tage nach dem Zeughaussturm am 14.Juni 1848 wurde aus Sicherheitsgründen -neben dem nicht geplünderten Teil der Bestände des Zeughauses- das Pulver aus den Pulvermühlen nach Spandau gebracht. Karl August Varnhagen von Ense erwähnte diesen Sachverhalt am 21.Juni 1848 in seinem Tagebuch: „Das Zeughaus und die Pulverthürme werden jetzt nach Spandau entfernt; man hat es diesmal öffentlich angezeigt. Die Maßregel ist nothwendig in Aussicht eines Russensturms.“ (Bd.5, Leipzig 1862, S.79) In Spandau gab es schon länger eine eigene Pulverfabrik, in der es u.a. 1663, 1719 und 1890 zu Explosionen kam.
Vielleicht könnte das Buch von Gernot Ernst „Die Stadt Berlin in der Druckgrafik“ Aufschluß über Abbildungen geben.